O que é?
A função MÉDIA calcula a média aritmética de uma série qualquer de números. A média aritmética é obtida dividindo a soma dos valores da série pelo seu número de elementos; ela é freqüentemente utilizada como um "representante" dos elementos da série.
Embora a média indique a tendência central de um conjunto de dados, ela não está relacionada à dispersão de tais dados ao seu redor, e portanto é facilmente influenciada por out-liers (valores isolados, muito afastados da maior parte dos dados disponíveis).
Para populações com out-liers ou distribuição fortemente assimétrica, é uma boa idéia utilizar a mediana como medida de tendência central, por sua característica de dividir a população em duas parcelas de mesmo tamanho.
Como aplicar a função média
Use a seguinte fórmula:
=MÉDIA(valores)
Onde valores é o conjunto de números cuja média você deseja obter.
sexta-feira, 3 de setembro de 2010
MEDIANA (MED)
O que é?
A mediana de um conjunto de valores é um número que separa esta população em duas partes iguais. A mediana é uma importante medida de tendência central, por não ser influenciada pela presença de valores discrepantes isolados (chamados out-liers), ao contrário da média.
Como obter a mediana
Aplique a fórmula abaixo:
=MED(valores)
Onde valores é o conjunto de valores cuja mediana você deseja obter.
A mediana de um conjunto de valores é um número que separa esta população em duas partes iguais. A mediana é uma importante medida de tendência central, por não ser influenciada pela presença de valores discrepantes isolados (chamados out-liers), ao contrário da média.
Como obter a mediana
Aplique a fórmula abaixo:
=MED(valores)
Onde valores é o conjunto de valores cuja mediana você deseja obter.
MODA (MODO)
O que é?
A moda é o valor que ocorre com maior freqüência em uma série de números. Por exemplo, a moda da população (1, 1, 3, 4, 4, 4, 5, 6) é 4. Note que uma população pode ter mais de uma moda, ou nenhuma.
Como obter a moda
Use a seguinte fórmula:
=MODO(valores)
Onde valores é o intervalo que contém os valores cuja moda se deseja obter. Quando o intervalo admite mais de uma moda, a função MODO devolve a menor possível.
A moda é o valor que ocorre com maior freqüência em uma série de números. Por exemplo, a moda da população (1, 1, 3, 4, 4, 4, 5, 6) é 4. Note que uma população pode ter mais de uma moda, ou nenhuma.
Como obter a moda
Use a seguinte fórmula:
=MODO(valores)
Onde valores é o intervalo que contém os valores cuja moda se deseja obter. Quando o intervalo admite mais de uma moda, a função MODO devolve a menor possível.
MÉDIA GEOMÉTRICA (MÉDIA.GEOMÉTRICA)
O que é?
Esta é uma função estatística que retorna a média geométrica de um intervalo de dados positivos ou de uma matriz. A função MÉDIA.GEOMÉTRICA calcula a raiz n-ésima do produto de n elementos, diferente da média aritimética.
Como aplicar a função
=MÉDIA.GEOMÉTRICA(núm1; núm2;...)
Onde núm1, núm2,... são argumentos para os quais você deseja calcular a média. O Excel admite até 30 argumentos no cálculo da média geométrica. Você também pode usar uma única matriz ou referência a uma matriz em vez de argumentos separados por ponto-e-vírgulas.
Os argumentos devem ser números, ou nomes, matrizes ou referências que contenham números.
Se uma matriz ou argumento de referência contiver texto, valores lógicos ou células vazias, estes valores serão ignorados; no entanto, células com valor zero serão incluídas.
Obs: Se qualquer um dos valores for ≤ 0, MÉDIA.GEOMÉTRICA retornará o valor de erro #NÚM!.
Esta é uma função estatística que retorna a média geométrica de um intervalo de dados positivos ou de uma matriz. A função MÉDIA.GEOMÉTRICA calcula a raiz n-ésima do produto de n elementos, diferente da média aritimética.
Como aplicar a função
=MÉDIA.GEOMÉTRICA(núm1; núm2;...)
Onde núm1, núm2,... são argumentos para os quais você deseja calcular a média. O Excel admite até 30 argumentos no cálculo da média geométrica. Você também pode usar uma única matriz ou referência a uma matriz em vez de argumentos separados por ponto-e-vírgulas.
Os argumentos devem ser números, ou nomes, matrizes ou referências que contenham números.
Se uma matriz ou argumento de referência contiver texto, valores lógicos ou células vazias, estes valores serão ignorados; no entanto, células com valor zero serão incluídas.
Obs: Se qualquer um dos valores for ≤ 0, MÉDIA.GEOMÉTRICA retornará o valor de erro #NÚM!.
MÉDIA PONDERADA
O que é?
A média ponderada fornece uma estimativa do valor central de um conjunto de dados cujos elementos possuem pesos ou relevâncias diferentes. Para um conjunto de i valores xi com respectivos pesos pi definimos sua média ponderada pela expressão Σ xi · pi / Σ pi .
Como aplicar a média ponderada
O Excel não possui uma função específica para o cálculo da média ponderada. Use a seguinte fórmula:
=SOMA(valores)/SOMA(pesos)
Onde pesos é a listagem de pesos na população e valores é o conjunto de seus valores ponderados, ou seja, multiplicados por seus pesos correspondentes. Veja o exemplo para mais detalhes.
A média ponderada fornece uma estimativa do valor central de um conjunto de dados cujos elementos possuem pesos ou relevâncias diferentes. Para um conjunto de i valores xi com respectivos pesos pi definimos sua média ponderada pela expressão Σ xi · pi / Σ pi .
Como aplicar a média ponderada
O Excel não possui uma função específica para o cálculo da média ponderada. Use a seguinte fórmula:
=SOMA(valores)/SOMA(pesos)
Onde pesos é a listagem de pesos na população e valores é o conjunto de seus valores ponderados, ou seja, multiplicados por seus pesos correspondentes. Veja o exemplo para mais detalhes.
DESVIO MÉDIO PADRÃO (DESV.MÉDIO)
O que é?
Em estatística, o desvio médio é uma medida da dispersão de uma amostra de dados em relação à sua média. Esta medida representa a média das distâncias entre cada elemento da amostra e seu valor médio.
Como aplicar a função desvio médio
=DESV.MÉDIO(valores)
Onde valores é a região da planilha onde se encontram os dados cujo desvio você deseja medir.
Em estatística, o desvio médio é uma medida da dispersão de uma amostra de dados em relação à sua média. Esta medida representa a média das distâncias entre cada elemento da amostra e seu valor médio.
Como aplicar a função desvio médio
=DESV.MÉDIO(valores)
Onde valores é a região da planilha onde se encontram os dados cujo desvio você deseja medir.
VARIÂNCIA (VAR)
O que é?
Em estatística, a variância é uma medida da dispersão dos valores de uma amostra em relação à sua média. A variância é calculada obtendo-se a média dos valores (X - μ)², onde X é cada valor da amostra ou população em questão e μ é sua média.
Cada diferença é elevada ao quadrado para assegurar que todos os valores obtidos serão positivos. Isto ajuda a definir uma "distância" entre os valores da amostra e a média. Entretanto, a variância não é uma medida facilmente interpretável.
Para obter uma medida mais significativa da dispersão dos dados de uma amostra, use o desvio padrão. Ele é calculado na mesma unidade dos dados da amostra, e sua interpretação é mais intuitiva.
Dica para estatísticos: a função VAR do Excel calcula a variância amostral e não populacional, ou seja, usa o estimador Σ (X - μ)² / (n - 1), onde n é o tamanho da amostra. Para calcular a variância de uma população, use a função VARP.
Como aplicar a função variância
Use a seguinte função:
=VAR(valores)
Onde valores é a amostra cuja variância se deseja obter.
Em estatística, a variância é uma medida da dispersão dos valores de uma amostra em relação à sua média. A variância é calculada obtendo-se a média dos valores (X - μ)², onde X é cada valor da amostra ou população em questão e μ é sua média.
Cada diferença é elevada ao quadrado para assegurar que todos os valores obtidos serão positivos. Isto ajuda a definir uma "distância" entre os valores da amostra e a média. Entretanto, a variância não é uma medida facilmente interpretável.
Para obter uma medida mais significativa da dispersão dos dados de uma amostra, use o desvio padrão. Ele é calculado na mesma unidade dos dados da amostra, e sua interpretação é mais intuitiva.
Dica para estatísticos: a função VAR do Excel calcula a variância amostral e não populacional, ou seja, usa o estimador Σ (X - μ)² / (n - 1), onde n é o tamanho da amostra. Para calcular a variância de uma população, use a função VARP.
Como aplicar a função variância
Use a seguinte função:
=VAR(valores)
Onde valores é a amostra cuja variância se deseja obter.
DESVIO PADRÃO DA POPULAÇÃO (DESVPADP)
O que é?
Em estatística, o desvio padrão é uma das medidas mais usadas na análise da dispersão dos valores em uma série de dados. Ele é definido como a raiz quadrada da variância, fornecendo uma medida nas mesmas dimensões dos dados analisados.
Algumas propriedades úteis do desvio padrão:
O desvio padrão é um valor positivo, e portanto indica uma distância entre os valores medidos e a média;
Pelo menos 75% dos valores em uma população estão dentro do intervalo [μ - 2σ, μ + 2σ], onde μ denota a média e σ denota o desvio padrão;
Em uma distribuição normal, cerca de 95% dos valores da população estão dentro do intervalo acima.
Como aplicar o desvio padrão
Use a seguinte função:
=DESVPADP(valores)
Onde valores é a lista de valores cujo desvio padrão você deseja obter.
Dica: Se estiver trabalhando com um conjunto de dados que é uma amostra, utilize a função DESVPAD, obtida a partir de um estimador não-viciado da variância.
Calcularemos o desvio padrão dos dados obtidos através do seguinte experimento: em uma vila com vinte casas, mede-se a distância de cada uma delas até a praça central. O desvio padrão obtido através destas medições permite avaliarmos se as casas estão espalhadas por distâncias muito distintas, ou se suas distâncias estão sempre próximas à média observada.
Em estatística, o desvio padrão é uma das medidas mais usadas na análise da dispersão dos valores em uma série de dados. Ele é definido como a raiz quadrada da variância, fornecendo uma medida nas mesmas dimensões dos dados analisados.
Algumas propriedades úteis do desvio padrão:
O desvio padrão é um valor positivo, e portanto indica uma distância entre os valores medidos e a média;
Pelo menos 75% dos valores em uma população estão dentro do intervalo [μ - 2σ, μ + 2σ], onde μ denota a média e σ denota o desvio padrão;
Em uma distribuição normal, cerca de 95% dos valores da população estão dentro do intervalo acima.
Como aplicar o desvio padrão
Use a seguinte função:
=DESVPADP(valores)
Onde valores é a lista de valores cujo desvio padrão você deseja obter.
Dica: Se estiver trabalhando com um conjunto de dados que é uma amostra, utilize a função DESVPAD, obtida a partir de um estimador não-viciado da variância.
Calcularemos o desvio padrão dos dados obtidos através do seguinte experimento: em uma vila com vinte casas, mede-se a distância de cada uma delas até a praça central. O desvio padrão obtido através destas medições permite avaliarmos se as casas estão espalhadas por distâncias muito distintas, ou se suas distâncias estão sempre próximas à média observada.
DESVIO PADRÃO AMOSTRAL (DESVPAD)
O que é?
Em estatística, o desvio padrão amostral estima o desvio padrão de uma população a partir de uma quantidade reduzida de dados (chamada amostra). Ele é utilizado freqüentemente quando não é possível, por limitações de tempo, condições ou preço, obter todos os dados sobre uma população.
Ao contrário da função DESVPADP, a função DESVPAD calcula o desvio padrão a partir de um estimador não-viciado para a variância. Note que isto não significa que este seja um estimador não-viciado para o desvio padrão.
Como estimar o desvio padrão
Use a seguinte função:
=DESVPAD(valores)
Onde valores é a lista de valores cujo desvio padrão você deseja estimar.
Em estatística, o desvio padrão amostral estima o desvio padrão de uma população a partir de uma quantidade reduzida de dados (chamada amostra). Ele é utilizado freqüentemente quando não é possível, por limitações de tempo, condições ou preço, obter todos os dados sobre uma população.
Ao contrário da função DESVPADP, a função DESVPAD calcula o desvio padrão a partir de um estimador não-viciado para a variância. Note que isto não significa que este seja um estimador não-viciado para o desvio padrão.
Como estimar o desvio padrão
Use a seguinte função:
=DESVPAD(valores)
Onde valores é a lista de valores cujo desvio padrão você deseja estimar.
COEFICIENTE DE VARIÂNCIA
O que é?
Em estatística, o coeficiente de variação é uma medida da dispersão de uma amostra em relação à sua média. Ele é útil por estender a análise do desvio padrão, fornecendo uma medida relativa e independente da grandeza com a qual se mede os dados da amostra.
Use o coeficiente de variação, por exemplo, para:
Comparar as dispersões relativas de duas amostras, mesmo que suas médias ou grandezas sejam diferentes;
Medir o risco de um investimento: quanto menor o coeficiente de variação de seus retornos, menor seu risco.
Como obter o coeficiente de variação
Use a seguinte fórmula:
=DESVPAD(valores)/MÉDIA(valores)
Onde valores é a amostra cujo coeficiente de variação desejamos obter. Note que o coeficiente de variação é adimensional, uma vez que o desvio padrão da amostra possui as mesmas dimensões da média.
Em estatística, o coeficiente de variação é uma medida da dispersão de uma amostra em relação à sua média. Ele é útil por estender a análise do desvio padrão, fornecendo uma medida relativa e independente da grandeza com a qual se mede os dados da amostra.
Use o coeficiente de variação, por exemplo, para:
Comparar as dispersões relativas de duas amostras, mesmo que suas médias ou grandezas sejam diferentes;
Medir o risco de um investimento: quanto menor o coeficiente de variação de seus retornos, menor seu risco.
Como obter o coeficiente de variação
Use a seguinte fórmula:
=DESVPAD(valores)/MÉDIA(valores)
Onde valores é a amostra cujo coeficiente de variação desejamos obter. Note que o coeficiente de variação é adimensional, uma vez que o desvio padrão da amostra possui as mesmas dimensões da média.
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